文章一零二：把理财抽掉 数学空洞洞？

 以下文章已刊登于09/07/2023【东方日报】：
https://www.orientaldaily.com.my/news/wenhui/2023/07/09/578588

曾在外国任职数学讲师的网民阿米鲁法依兹(Amirul Faiz)提出我国中小学数学教育6大弊病，如下：一、课纲乖离数学本质，二、允许学生使用计算器，三、由非主修数学的老师执教数学课，四、废除大型考试让部分学生对课业松懈而导致落后，五、学生未打好基础，培养KBAT（高思维技能）不合时宜，六、一些课外作业簿价格高且无助学习，只为赚钱而出版。

教育部前部长马智礼转发了阿米鲁的贴文，并希望教育部会留意阿米鲁的论点和评估现有制度。

阿米鲁是国外课纲研究员，也是奥数教练，他反对把理财、投资、货币、借贷等课题纳入课纲，理由不是因为这些课题不重要，而是无助于学生了解数学。

理财（投资、货币、借贷等）是理财，数学是数学，数学用在理财中，但两者非等同；计算是计算，数学是数学，学数学免不了计算，懂计算却未必是懂了数学，两者不同。数学课出现理财等课题，是基于数学应用、趣味的考量，不幸的是这些知识、趣味和其中的计算，分量却吃重得掩盖了数学的本质。

那些着重应用、表面趣味的人会认为，若把理财等课题从数学课中抽出，数学就会变得空洞洞的。这引出另一个我国教育的毛病，就是要学得多（说是学得杂更贴切）才感觉心安（这不止发生在数学课），即便只懂皮毛，只要人有我有，感觉就不落人后（我国也有高思维教育、21世纪技能（21st Century Skills），多威风！）。学东西不老实地从少数的几个根本点着手，却只想要多，就只能瞎忙、肤浅和自以为是。一星期学象棋，一星期学围棋、一星期学黑白棋，一星期学国际象棋，这样学下棋，只是浅尝即止，但一个月后就可以吹说你古今中外的棋艺都懂。

把理财等课题从数学课中抽出后感觉数学是空洞洞的，也是不懂得欣赏数学的美使然，这是偏重应用的人的审美缺陷，结果只能靠捉具体的应用项目来自我感觉扎实（自我感觉良好）。掌握逻辑是数学教育的一环，其中假言推理到处可见，会解各种数学作业簿中有关理财等的习题，多年后还是不明白假言推理有效的条件是什么，就是一种会解应用题却没从数学教育获益的例子。有一天你遇上做会计的不能有效推理，你会更明白这层意思。

掌握不了数学的概念，一旦应用项目转变，就无法应付，反倒抱怨从没学过，或者还以为又有新的数学。

不允许学生使用计算器，人们会说那跟不上时代；允许使用，则产生另一个更大的问题，即以为能计算出答案就算是数学。数学中有很多概念、论证、想象等思维活动需要靠脑而不是手指进行，其实使用计算器在学数学中只占一个最不起眼的部分，但中学生却是爱代入数字、按键，这就明显不妥。SPM毕业生缺乏推演数学符号和抽象思考的能力，是这方面的缺陷的一个明显症状。

的确，在大学或研究阶段，繁重的计算须依赖计算机，但使用这些工具之前，计算背后的原理都必须先一一掌握。我们的中学数学教育没把这点的前后关系搞好，只看到计算器的便利，这就如学开车的年轻人只看到开车的便利而没先扎下把车开好的责任心一样。

容许由非主修数学的老师执教数学课，把数学降格为计算的人不会觉得那有什么不妥，只有爱数学、对数学有认识的人会看得出来，阿猫阿狗在教数学时其实只教了机械操作的部分，独缺数学的味道没法带出来。类似的情况也会发生在物理教学。尊重各科老师的专业，不要要求他们万事通或三头六臂。

第五点我是不认同的。把『学生未打好基础，培养KBAT不合时宜』中的『培养KBAT』改成『解难的题目』，我认为才是阿米鲁的真正意思。上文提及我国教育贪杂贪多，另一点是贪难。各种动一点，各样懂一点，又『唯难是好』，应付不来时就只好靠背和不停操练。培养学生高思维技能未必要通过难的题目，就如要认识数学的本质也未必得采用难的数学题目一样。数学中的高思维教育方向肯定是对的，不同的学生在不同的原有基础上都能走好自己的下一步，有问题的是对高思维教育的错误了解以及由此引申出的种种错误教导、设题和学习方法。

第四点和第六点是属数学教育更外围的事了，这里不谈。